Question

已知A（5，2），B（-1，4），則AB的垂直平分線方程為（　�。�

• A、x-3y+7=0
• B、3x-y-3=0
• C、3x+y-7=0
• D、3x-y-7=0

Answer 1

分析：設出AB的中點坐標（x，y），利用中點坐標公式求出x和y得到中點坐標，然后根據(jù)AB的垂直平分線與線段AB垂直得到斜率乘積為-1，所以先根據(jù)A與B的坐標求出直線AB的斜率即可求出垂直平分線的斜率，根據(jù)中點坐標和求出的斜率寫出直線的方程即可．

解答：解：設線段AB的中點坐標為（x，y），則x=

5-1

2

=2，y=

2+4

2

=3，中點坐標為（2，3），
直線AB的斜率k=

4-2

-1-5

=-

1

3

，所以AB垂直平分線的斜率為3，
則AB的垂直平分線方程為y-3=3（x-2）化簡得3x-y-3=0
故選B

點評：本題考查學生靈活運用中點坐標公式化簡求值，掌握兩直線垂直時斜率的關系，會根據(jù)一點坐標和斜率寫出直線的點斜式方程．