設(shè)0＜a＜b，f（x）=（x-a）2（x-b），（x∈R），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象可能是（　�。�
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，確定函數(shù)圖象的開口方向，確定函數(shù)的零點(diǎn)，利用0＜a＜b，比較零點(diǎn)的大小即可得結(jié)論．
解答：解：導(dǎo)函數(shù)f'（x）=2（x-a）（x-b）+（x-a）2=（x-a）（3x-a-2b）
∴導(dǎo)函數(shù)的圖象，開口向上，函數(shù)的零點(diǎn)為
a+2b
3
，a
∵
a+2b
3
-a=
2(b-a)
3
，0＜a＜b，
∴
a+2b
3
＞a
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查求導(dǎo)函數(shù)，考查二次函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的零點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)0＜|
a
|≤2，函數(shù)f（x）=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值0，最小值為-4，且
a
與
b
的夾角為45°，求（
a
+
b
）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)0＜a＜b，f（x）=（x-a）2（x-b），（x∈R），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象可能是


  1. A.
  2. B.
  3. C.
  4. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)0＜|
a
|≤2，函數(shù)f（x）=cos2x-|
a
|sinx-|
b
|的最大值0，最小值為-4，且
a
與
b
的夾角為45°，求（
a
+
b
）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年四川省綿陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)“綿陽一診”數(shù)學(xué)模擬試卷（理科補(bǔ)習(xí)班）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)0＜a＜b，f（x）=（x-a）2（x-b），（x∈R），其導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

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