考點(diǎn):指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)
專(zhuān)題:函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析:由1=logaa,再討論底數(shù)與1的關(guān)系,確定函數(shù)的單調(diào)性,根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性整理出關(guān)于a的不等式,得到結(jié)果,把兩種情況求并集得到結(jié)果.
解答:
解:∵log
a>1
∴l(xiāng)og
a>log
aa,
當(dāng)a>1時(shí),函數(shù)是一個(gè)增函數(shù),
>a,為空集,
當(dāng)0<a<1時(shí),函數(shù)是一個(gè)減函數(shù),根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性有
<a,可知a的取值范圍是
<a<1.
綜上可知a的取值范圍是(
,1)
故答案為:(
,1)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、不等式的解法等基礎(chǔ)知識(shí),本題解題的關(guān)鍵是對(duì)于底數(shù)與1的關(guān)系,這里應(yīng)用分類(lèi)討論思想來(lái)解題.