Question

選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線C1的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）把C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）將C1的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程，得先將參數(shù)方程化為普通方程，再將普通方程化為極坐標(biāo)方程.

（Ⅱ）將C1與C2分別化為普通方程，再聯(lián)立方程組即可得交點(diǎn)坐標(biāo).

試題解析：（1）將，消去參數(shù)t，化學(xué)普通方程，

即：，

將代入得

所以極坐標(biāo)方程為.

（2）C2的普通方程為，解得或.

所以C1與C2交點(diǎn)的極坐標(biāo)為.

考點(diǎn)：1.參數(shù)方程.2.極坐標(biāo)方程.3.不同形式方程之間的互化.

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：參數(shù)方程 試題屬性

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