在等腰直角三角形ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，則AM的長大于AC的長的概率為
1-
2
2
1-
2
2
．
分析：欲求AM的長大于AC的長的概率，先求出M點(diǎn)可能在的位置的長度，AC的長度，再讓兩者相除即可．
解答：解：在等腰直角三角形ABC中，設(shè)AC長為1，則AB長為
2
，
在AB上取點(diǎn)D，使AD=1，則若M點(diǎn)在線段DB上，滿足條件．
∵|DB|=
2
-1，|AB|=
2

∴AM的長大于AC的長的概率為
2
-1
2
=1-
2
2

故答案為：1-
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何概型．在利用幾何概型的概率公式來求其概率時(shí)，幾何“測(cè)度”可以是長度、面積、體積、角度等，其中對(duì)于幾何度量為長度，面積、體積時(shí)的等可能性主要體現(xiàn)在點(diǎn)落在區(qū)域Ω上任置都是等可能的．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，C=90°，直角邊BC在直線2x+3y-6=0上，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)是（5，4），求邊AB 和AC所在的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，D是斜邊BC的中點(diǎn)，如果AB的長為2，則(
AB
+
AC
)•
AD
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，∠A=
π
2
，AB=6，E為AB的中點(diǎn)，
AC
=3
AD
，則
BD
•
CE
=_______．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，點(diǎn)P是邊AB上異于A，B的一點(diǎn)，光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng)BC，CA發(fā)射后又回到點(diǎn)P（如圖）．若光線QR經(jīng)過△ABC的重心（三角形三條中線的交點(diǎn)），則AP=
4
3
4
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等腰直角三角形ABC中，AC=BC=
6
，在斜邊AB上任取一點(diǎn)P，則CP≤2的概率為
3
3
3
3
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案