橢圓數(shù)學(xué)公式關(guān)于拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線l對(duì)稱(chēng)的橢圓方程是________．


分析：拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)在x軸上，且開(kāi)口向右，2p=4，由此可得拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程．設(shè)橢圓上的點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），其關(guān)于準(zhǔn)線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y），根據(jù)對(duì)稱(chēng)性可分別表示出x0和y0，代入橢圓即可得到答案．
解答：拋物線y2=-4x的焦點(diǎn)在x軸上，且開(kāi)口向右，2p=4
∴=1
∴拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線方程為x=1，
設(shè)已知橢圓上的點(diǎn)坐標(biāo)為（x0，y0），其關(guān)于x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)坐標(biāo)為（x，y）
依題意可知x0=-x+2，y0=y
把點(diǎn)（x0，y0）代入橢圓得，即．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、對(duì)稱(chēng)變換，代入法求軌跡方程等．解答關(guān)鍵是充分利用了點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性來(lái)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

橢圓
x2
25
+
y2
16
=1關(guān)于拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線l對(duì)稱(chēng)的橢圓方程是
(x-2)2
25
+
y2
16
=1
(x-2)2
25
+
y2
16
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•廣安二模）命題“若過(guò)雙曲線
x2
3
-y2=1的一個(gè)焦點(diǎn)F作與X軸不垂直的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線交x軸于點(diǎn)M，則
|AB|
|FM|
為定值，且定值為
3
”．
（1）試類(lèi)比上述命題，寫(xiě)出一個(gè)關(guān)于拋物線y2=4x的類(lèi)似的正確命題，并加以證明；
（2）試推廣（1）中的命題，給出關(guān)于圓錐曲線（橢圓、雙曲線、拋物線）的統(tǒng)一的一般性命題（不證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知真命題：過(guò)橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)左頂點(diǎn)A（-a，0）作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過(guò)定點(diǎn)P(
a(a2-b2)
a2+b2
，0)．類(lèi)比此命題，寫(xiě)出關(guān)于拋物線y2=2px（p＞0）的一個(gè)真命題：
過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過(guò)定點(diǎn)P（2p，0）
過(guò)拋物線y2=2px（p＞0）的頂點(diǎn)O作兩條互相垂直的直線，分別交拋物線于另外兩點(diǎn)M、N，則直線MN過(guò)定點(diǎn)P（2p，0）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：《第2章 圓錐曲線與方程》2013年單元測(cè)試卷（梅河口五中）（解析版） 題型：填空題

橢圓關(guān)于拋物線y2=-4x的準(zhǔn)線l對(duì)稱(chēng)的橢圓方程是    ．

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