設(shè)θ∈(
π
4
，
π
2
)，sin2θ=
1
16
，則cosθ-sinθ的值是（　　）
A、
15
4
B、-
15
4
C、
3
4
D、-
3
4
分析：求出表達(dá)式的平方的值，根據(jù)角的范圍確定表達(dá)式的符號，求出值即可．
解答：解：（cosθ-sinθ）2=1-sin2θ=
15
16
，又θ∈(
π
4
，
π
2
)，cosθ＜sinθ
所以cosθ-sinθ=-
15
4
，
故選B
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，注意角的范圍三角函數(shù)的符號的確定，是本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△PAB中，已知A（-
6
，0）、B（
6
，0），動點(diǎn)P滿足|PA|=|PB|+4．
（1）求動點(diǎn)P的軌跡方程；
（2）設(shè)M（-2，0），N（2，0），過點(diǎn)N作直線l垂直于AB，且l與直線MP交于點(diǎn)Q，試在x軸上確定一點(diǎn)T，使得PN⊥QT．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)斜率為2的直線l過拋物線y2=ax（a＞0）的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則a的值為
8
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，向量
m
=（cos 
π
6
，cos（π-A）-1），
n
=（2cos（
π
2
-A），2sin 
π
6
），且
m
⊥
n

（1）求角A的大�。�
（2）設(shè)f（x）=cos2x+2sinAsinxcosx，求f（x）的最小正周期，求當(dāng) x ∈[-
π
4
，
π
2
]時f（x）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•西城區(qū)一模）設(shè)不等式組
-2≤x≤2
-2≤y≤2
表示的區(qū)域?yàn)閃，圓C：（x-2）2+y2=4及其內(nèi)部區(qū)域記為D．若向區(qū)域W內(nèi)投入一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在區(qū)域D
內(nèi)的概率為
π
8
π
8
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案