（2012•佛山一模）（選做題）在極坐標系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
分析：把直線l的極坐標方程化為普通方程，再利用點到直線的距離公式求出M到直線l的距離
解答：解：直線l的極坐標方程ρcos（θ-
π
3
）=
1
2

即ρ（
1
2
cosθ+
3
2
sinθ）=
1
2

化為普通方程為x+
3
y-1=0，
點M（1，
π
2
）直角坐標為（0，1）
根據(jù)點到直線的距離公式，M到直線l的距離d=
3
×1-1
2
=
3
-1
2

故答案為：
3
-1
2
點評：本題從極坐標與直角坐標的轉(zhuǎn)化出發(fā)，考查了點到直線的距離公式的應用．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）設n∈N*，圓Cn：x2+y2=
R
2
n
（Rn＞0）與y軸正半軸的交點為M，與曲線y=
x
的交點為N（
1
n
，yn），直線MN與x軸的交點為A（an，0）．
（1）用n表示Rn和an；
（2）求證：an＞an+1＞2；
（3）設Sn=a1+a2+a3+…+an，Tn=1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
，求證：
7
5
＜
Sn-2n
Tn
＜
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）某學校三個社團的人員分布如下表（每名同學只參加一個社團）
合唱社 粵曲社 書法社
高一 45 30 a
高二 15 10 20
學校要對這三個社團的活動效果進行抽樣調(diào)查，按分層抽樣的方法從社團成員中抽取30人，結果合唱社被抽出12人，則這三個社團人數(shù)共有
150
150
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC=CA=2，E為PC的中點，點F在PA上，且2PF=FA．
（1）求證：平面PAC平面BEF；
（2）求平面ABC與平面BEF所成的二面角的平面角（銳角）的余弦值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在區(qū)間（-1，1）上是增函數(shù)的為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•佛山一模）函數(shù)y=
3
sinx+sin（x+
π
2
）的最小正周期是
2π
2π
．

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