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如果函數y＝f(x)圖象上任意一點的坐標(x，y)都滿足方程lg(x＋y)＝lgx＋lgy，那么y＝f(x)在[2,4]上的最小值是________．
由lg(x＋y)＝lgx＋lgy，得，由x＋y＝xy得y＝f(x)＝＝＝1＋ (x≠1)．則函數f(x)在(1，＋∞)上單調遞減，所以y＝f(x)在[2,4]上的最小值是f(4)＝1＋＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在上的三個函數，，，且在處取得極值．
（1）求a的值及函數的單調區(qū)間．
（2）求證：當時，恒有成立．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，.
證明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且對（1）中的.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數，在使≥M恒成立的所有常數M中，我們把M中的最大值稱為函數的“下確界”，則函數的下確界為       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)是定義在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的偶函數，當x>0時，f(x)＝lnx－ax，若函數在定義域上有且僅有4個零點，則實數a的取值范圍是(　　)
A．(e，＋∞)B．(0，)
C．(1，)D．(－∞，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數f(x)＝x3＋3x對任意的m∈[－2,2]，f(mx－2)＋f(x)<0恒成立，則x的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數f(x)滿足f()＝f(x1)－f(x2)，且當x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝是奇函數．
(1)求實數m的值；
(2)若函數f(x)在區(qū)間[－1，a－2]上單調遞增，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

（2012•廣東）下列函數，在區(qū)間（0，+∞）上為增函數的是（　　）
A．y=ln（x+2）B．C．D．

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