Question

方程log₂（4^x-3）=x+1的解x=

 

．

Answer 1

考點：對數的運算性質

專題：函數的性質及應用

分析：由已知條件推導出（2^x）²-2•2^x-3=0，解得2^x=3，或2^x=-1（舍），由此能求出結果．

解答： 解：∵log₂（4^x-3）=x+1，
∴2^x+1=4^x-3，
∴（2^x）²-2•2^x-3=0，
解得2^x=3，或2^x=-1（舍），
∴x=log₂3．
故答案為：log₂3．

點評：本題考查對數方程的解法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等價轉化思想的合理運用．