已知數(shù)列的通項(xiàng)公式分別是，，若對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是               

 

【答案】

【解析】

試題分析：要滿足對(duì)任意恒成立，

當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，需滿足對(duì)任意恒成立，所以；

當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，需滿足對(duì)任意恒成立，即。

綜上知：實(shí)數(shù)的取值范圍是。

考點(diǎn)：數(shù)列的綜合應(yīng)用；有關(guān)恒成立問(wèn)題。

點(diǎn)評(píng)：分“n為奇數(shù)”和“n為偶數(shù)”兩種情況進(jìn)行討論是解本題的關(guān)鍵。考查了學(xué)生分類討論的數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)。屬于中檔題。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式an=
n-
97
n-
98
(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前30項(xiàng)中最大值和最小值分別是（　�。�
A、a10，a9
B、a10，a30
C、a1，a30
D、a1，a9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中.對(duì)正整數(shù)k，規(guī)定為的k階差分?jǐn)?shù)列，

其中.（規(guī)定）

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，是判斷是否為等差或等比數(shù)列，并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中。 對(duì)

自然數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，其中。

（1）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，試判斷，是否為等差或等比數(shù)列，為什么？

（2）若數(shù)列首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）（理）對(duì)（2）中數(shù)列，是否存在等差數(shù)列，使得對(duì)一切自然都成立？若存在，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；若不存在，則請(qǐng)說(shuō)明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011--2012學(xué)年山西省高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分8分）

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式.

（1）求，；

（2）若，分別是等比數(shù)列的第1項(xiàng)和第2項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.

 

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