下列三數(shù)
3
2
，log1682，log27124的大小關(guān)系是（　　）
A、
3
2
＜log1682＜log27124
B、
3
2
＜log27124＜log1682
C、log27124＜
3
2
＜log1682
D、log27124＜log1682＜
3
2
考點(diǎn)：對數(shù)值大小的比較
專題：綜合題
分析：利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，分別把
3
2
與log1682，
3
2
與log27124化為同底數(shù)的對數(shù)，通過比較真數(shù)的大小得結(jié)論．
解答： 解：∵log27124=log33124=
1
3
log3124=log3
3124
=log3
61242
=log3
615376
．
3
2
=
3
2
log33=log3
27
=log3
6273
=log3
619683
．
∵19683＞15376，
∴log27124＜
3
2
．
又log1682=log2482=
1
4
log282=log2
482

3
2
=
3
2
log2
8
=log2
464
．
∵64＜82，∴
3
2
＜log1682．
∴三數(shù)
3
2
，log1682，log27124的大小關(guān)系是log27124＜
3
2
＜log1682．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)值的大小比較，解答的關(guān)鍵是化為同底數(shù)的對數(shù)，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3x+1（x≥-1）的值域是（　�。�
A、（0，+∞）
B、（1，+∞）
C、[0．+∞）
D、[1．+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)，A＞0，ω＞0）的部分圖象如圖所示，則Atanφ的值為（　�。�
A、-
6
B、-
3
C、
3
D、
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos3x的圖象，只需將函數(shù)y=sin3x的圖象（　�。�
A、右移
π
12
個單位
B、左移
π
12
個單位
C、右移
π
6
個單位
D、左移
π
6
個單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=f（x+3），如圖表示  該函數(shù)在區(qū)間（-2，1]上的圖象，則f（2011）+f（2012）等于（　�。�
A、3B、2C、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m
+y2=1（m＞1）和雙曲線
x2
n
-y2=1（n＞0）有相同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，P是它們的一個交點(diǎn)，則△F1PF2的形狀是（　　）
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、鈍角三角形
D、隨m，n的變化而變化

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（a，b）是直線x+y=2在第一象限內(nèi)的一個動點(diǎn)，則z=
1
a
+
4
b
的最小值是（　�。�
A、
7
2
B、4
C、
9
2
D、9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α﹑β為鈍角，且sinα=
5
5
，cosβ=-
3
10
10
，則α+β的值為（　�。�
A、
3π
4
B、
5π
4
C、
7π
4
D、
5π
4
或
7π
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是各項(xiàng)為不同的正數(shù)的等差數(shù)列，lga1、lga2、lga4成等差數(shù)列，又bn=
1
a2n
，n=1、2、3…
（1）證明：{bn}為等比數(shù)列；
（2）如果數(shù)列{bn}前3項(xiàng)的和為
7
24
，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)和公差；
（3）在（2）小題的前提下，令Sn為數(shù)列{6anbn}的前n項(xiàng)和，求Sn．

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同步練習(xí)冊答案