Question

設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差不等于0，且其前n項(xiàng)和為S_n．若2a₈=6+a₁₁且a₃，a₄，a₆成等比數(shù)列，則S₈=（　�。�

• A、40
• B、54
• C、80
• D、96

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和

專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知得

2(a1+7d)=6+a1+10d (a1+2d)(a1+5d)=(a1+3d)2

，由此能求出結(jié)果．

解答： 解：∵等差數(shù)列{a_n}的公差不等于0，且其前n項(xiàng)和為S_n．
2a₈=6+a₁₁且a₃，a₄，a₆成等比數(shù)列，
∴

2(a1+7d)=6+a1+10d (a1+2d)(a1+5d)=(a1+3d)2

，
由d≠0，解得a₁=-2，d=2，
∴S8=8×(-2)+

8×7

2

×2=40．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前8項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列和等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．