已知函數(shù)與函數(shù)在點(diǎn)處有公共的切線，設(shè).

（1） 求的值

（2）求在區(qū)間上的最小值.

 

(1)；（2）當(dāng)時， 在上的最小值為

當(dāng)時，在上的最小值為

當(dāng)時， 在上的最小值為.

【解析】

試題分析：(1)利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，先求導(dǎo)，然后把x=1代入即可求出a的值；（2）由（1）可知，根據(jù)F（x）的函數(shù)形式，可以利用求導(dǎo)的方法來解決問題，在解題的過程中要注意對參數(shù)m進(jìn)行討論.

試題解析：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719533496657394/SYS201411171953391854638382_DA/SYS201411171953391854638382_DA.015.png">所以在函數(shù)的圖象上

又，所以

所以 3分

（2）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719533496657394/SYS201411171953391854638382_DA/SYS201411171953391854638382_DA.021.png">，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719533496657394/SYS201411171953391854638382_DA/SYS201411171953391854638382_DA.022.png">

5分

當(dāng)時，，

所以在上單調(diào)遞增

所以在上最小值為 7分

當(dāng)時，令，得到(舍)

當(dāng)時，即時，對恒成立，

所以在上單調(diào)遞增，其最小值為 9分

當(dāng)時，即時， 對成立，

所以在上單調(diào)遞減，

其最小值為 11分

當(dāng)，即時， 對成立， 對成立

所以在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增

其最小值為12分

綜上，當(dāng)時， 在上的最小值為

當(dāng)時，在上的最小值為

當(dāng)時， 在上的最小值為.

考點(diǎn)：(1)導(dǎo)數(shù)的幾何意義；（2）導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用.

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)

（1）若，試確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，且對于任意，恒成立，試確定實(shí)數(shù)的取值范圍；

 

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用反證法證明命題：“三角形的內(nèi)角中至少有一個不大于60度”時，反設(shè)正確的是（ ）

(A)假設(shè)三內(nèi)角都大于60度；

(B)假設(shè)三內(nèi)角都不大于60度；

(C)假設(shè)三內(nèi)角至多有一個大于60度；

(D)假設(shè)三內(nèi)角至多有兩個大于60度。

 

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復(fù)數(shù)Z與點(diǎn)Z對應(yīng)，為兩個給定的復(fù)數(shù)，，則決定的Z的軌跡是（ ）

A過的直線 B.線段的中垂線

C.雙曲線的一支 D.以Z為端點(diǎn)的圓

 

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已知使函數(shù)y＝x3＋ax2－a的導(dǎo)數(shù)為0的x值也使y值為0，則常數(shù)a的值為（ ）

A．0 B．±3 C．0或±3 D．非以上答案

 

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若函數(shù)是R上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知函數(shù)的圖象如圖所示（其中是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．下面四個圖象中，的圖象大致是（ ）

 

 

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程序框圖如下圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的的值是（ ）

A．3 B． C． D．

 

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