Question

①若2≤x≤3，6≤y≤9，求

3x

2y

的范圍；
②解不等式x＞

x+3

x-1

．

Answer 1

考點(diǎn)：其他不等式的解法

專題：不等式的解法及應(yīng)用

分析：①由題意得：

1 9 ≤ 1 y ≤ 1 6 2≤x≤3

⇒

2

9

≤

x

y

≤

1

2

，從而求出

3x

2y

的范圍，②將不等式轉(zhuǎn)化為

(x-3)(x+1)

x-1

＞0，解出即可．

解答： 解：①由題意得：

1 9 ≤ 1 y ≤ 1 6 2≤x≤3

⇒

2

9

≤

x

y

≤

1

2

，
∴

1

3

≤

3x

2y

≤

3

4

；
②∵x＞

x+3

x-1

，
∴x-

x+3

x-1

＞0，
∴

(x-3)(x+1)

x-1

＞0，
∴-1＜x＜1，或x＞3，
∴不等式的解集是{x|-1＜x＜1或x＞3}．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法，不等式的恰當(dāng)變形是解題的關(guān)鍵．