Question

某城市的電話號碼是8位數(shù)，如是從電話號碼本中任指一個電話號碼，(1)求頭兩位數(shù)號碼都是8的概率；(2)頭兩位數(shù)號碼都不超過8的概率.

Answer 1

思路解析：分別確定電話號碼每位數(shù)字出現(xiàn)的可能,分步計算事件所包含的基本事件的總數(shù).

解：電話號碼每位上的數(shù)字都可以由0,1,2,…,9這10個數(shù)字的任一個數(shù)字組成，故基本事件的總數(shù)為10⁸種.

(1)記事件A“頭兩位數(shù)號碼都是8”,則事件A的第一、二兩位只有一種選法，后6位各有10種選法，故事件A包含的基本事件總數(shù)為10⁶，由古典概型知P(A)==；

(2)記事件B“頭兩位數(shù)號碼都不超過8”,則事件B的第一、第二兩位數(shù)號碼都有9種選法，其他6位都有10種選法，故事件B包含的基本事件的總數(shù)為9×9×10⁶種，即P(B)==0.81.