【題目】在學(xué)校組織的英語單詞背誦比賽中，5位評(píng)委對(duì)甲、乙兩名同學(xué)的評(píng)分如莖葉圖所示（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，且滿分100分），若甲同學(xué)所得評(píng)分的中位數(shù)為87，乙同學(xué)所得評(píng)分的唯一眾數(shù)為86，則甲同學(xué)所得評(píng)分的平均數(shù)不小于乙同學(xué)所得評(píng)分的平均數(shù)的概率為______．

【答案】

【解析】

根據(jù)已知求出可能值為，可能值為除外的其它9個(gè)數(shù)，求出所有取值個(gè)數(shù)，問題轉(zhuǎn)化為甲的總分不小于乙的總分，求出的限制條件，列出滿足條件的情況，即可求解.

甲同學(xué)所得評(píng)分的中位數(shù)為87, 取值，

乙同學(xué)所得評(píng)分的唯一眾數(shù)為86，

的可能值為除外的其它9個(gè)數(shù)，

所有取值情況有27種，

甲的總分為，乙的總分為，

若甲的平均分低于乙的平均分則有，

取值可能有：，有3種情況，

所以甲的平均分不低于乙的平均分概率為.

故答案為:.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】求滿足下列條件的橢圓或雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）橢圓的焦點(diǎn)在軸上，焦距為4，且經(jīng)過點(diǎn)；

（2）雙曲線的焦點(diǎn)在軸上，右焦點(diǎn)為，過作重直于軸的直線交雙曲線于，兩點(diǎn)，且，離心率為.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2019年4月20日，重慶市實(shí)施高考改革方案，2018年秋季入學(xué)的高中一年級(jí)的學(xué)生將實(shí)行“”模式.即“3”為全國統(tǒng)考科目語文、數(shù)學(xué)、外語所有學(xué)生必考；“1”為物理、歷史科目中選擇一科俗稱“2選1”；“2”為再選學(xué)科，考生可在化學(xué)、生物、思想政治、地理4個(gè)科目中選擇兩科俗稱“4選2”，選擇學(xué)科完全相同即為相同“組合”.某校高一年級(jí)有三名同學(xué)甲，乙，丙根據(jù)自己喜歡的大學(xué)和專業(yè)情況均選擇了物理，為了了解“4選2”選科情況老師找這三名同學(xué)來談話情況如下：

甲說：我選了化學(xué)，但沒有選思想政治；

乙說：我與甲有一科相同，但沒有選化學(xué)和地理；

丙說：我與甲有相同的選科，與乙也有相同選科，但我們?nèi)齻�(gè)選的“組合”都不相同.則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.甲選了化學(xué)和地理B.丙可能選化學(xué)和思想政治

C.甲一定選地理D.丙一定選了生物和地理

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知．

（1）設(shè)是的極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值，并求的單調(diào)區(qū)間：

（2）時(shí)，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】交強(qiáng)險(xiǎn)是車主必須為機(jī)動(dòng)車購買的險(xiǎn)種，若普通座以下私家車投保交強(qiáng)險(xiǎn)第一年的費(fèi)用（基準(zhǔn)保費(fèi)）統(tǒng)一為元，在下一年續(xù)保時(shí)，實(shí)行的是費(fèi)率浮動(dòng)機(jī)制，保費(fèi)與上一年度車輛發(fā)生道路交通事故的情況相聯(lián)系，發(fā)生交通事故的次數(shù)越多，費(fèi)率也就越高，具體浮動(dòng)情況如下表：

交強(qiáng)險(xiǎn)浮動(dòng)因素和浮動(dòng)費(fèi)率比率表

浮動(dòng)因素

浮動(dòng)比率

上一年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上兩年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上三年度未發(fā)生有責(zé)任道路交通事故

下浮

上一個(gè)年度發(fā)生一次有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上一個(gè)年度發(fā)生兩次及兩次以上有責(zé)任不涉及死亡的道路交通事故

上浮

上一個(gè)年度發(fā)生有責(zé)任交通死亡事故

上浮

某機(jī)構(gòu)為了解某一品牌普通座以下私家車的投保情況，隨機(jī)抽取了輛車齡已滿三年的該品牌同型號(hào)私家車的下一年續(xù)保時(shí)的情況，統(tǒng)計(jì)得到了下面的表格：

類型

數(shù)量

以這輛該品牌車的投保類型的頻率代替一輛車投保類型的概率，完成下列問題：

（1）按照我國《機(jī)動(dòng)車交通事故責(zé)任強(qiáng)制保險(xiǎn)條例》汽車交強(qiáng)險(xiǎn)價(jià)格的規(guī)定，，記為某同學(xué)家的一輛該品牌車在第四年續(xù)保時(shí)的費(fèi)用，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（數(shù)學(xué)期望值保留到個(gè)位數(shù)字）

（2）某二手車銷售商專門銷售這一品牌的二手車，且將下一年的交強(qiáng)險(xiǎn)保費(fèi)高于基本保費(fèi)的車輛記為事故車，假設(shè)購進(jìn)一輛事故車虧損元，一輛非事故車盈利元:

①若該銷售商購進(jìn)三輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求這三輛車中至多有一輛事故車的概率；

②若該銷售商一次購進(jìn)輛(車齡已滿三年)該品牌二手車，求他獲得利潤的期望值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為、，橢圓的離心率為，為橢圓上任意一點(diǎn)，的最大面積為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過的直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，連接、，若的內(nèi)切圓面積為，則求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)是圓上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在直線上線段的垂直平分線交直線于點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)的軌跡為橢圓，則求的取值范圍；

（2）設(shè)時(shí)對(duì)應(yīng)的橢圓為，為橢圓的右頂點(diǎn)，直線與交于、兩點(diǎn)，若，求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出下列五個(gè)命題：

①凈三種個(gè)體按的比例分層抽樣調(diào)查，如果抽取的個(gè)體為9個(gè)，則樣本容易為30；②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；③甲組數(shù)據(jù)的方差為5，乙組數(shù)據(jù)為5、6、9、10、5，那么這兩組數(shù)據(jù)中較穩(wěn)定的是甲；④已知具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量滿足的回歸直線方程為．則每增加1個(gè)單位，平均減少2個(gè)單位；⑤統(tǒng)計(jì)的10個(gè)樣本數(shù)據(jù)為125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，則樣本數(shù)據(jù)落在內(nèi)的頻率為0.4其中真命題為（ ）

A. ①②④B. ②④⑤C. ②③④D. ③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數(shù)f（x）=|2x﹣1|+|x+1|，g（x）=|x﹣a|+|x+a|．

（Ⅰ）解不等式f（x）＞9；

（Ⅱ）x1∈R，x2∈R，使得f（x1）=g（x2），求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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