Question

（2014•贛州一模）為了考察兩個(gè)變量x和y之間的線(xiàn)性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做10次和15次試驗(yàn)，并且利用線(xiàn)性回歸方法，求得回歸直線(xiàn)分別為l1和l2，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，那么下列說(shuō)法正確的是（ ）

A.l1和l2必定平行

B.l1與l2必定重合

C.l1和l2有交點(diǎn)（s，t）

D.l1與l2相交，但交點(diǎn)不一定是（s，t）

Answer 1

C

【解析】

試題分析：由題意知，兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，所以?xún)山M數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（s，t），回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，得到直線(xiàn)l1和l2都過(guò)（s，t）．

【解析】
∵兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，

∴兩組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)是（s，t）

∵回歸直線(xiàn)經(jīng)過(guò)樣本的中心點(diǎn)，

∴l(xiāng)1和l2都過(guò)（s，t）

故選C．