若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：以正三棱錐O-ABC的頂點O為原點，OA，OB，OC為x，y，z軸建系，設側(cè)棱長為1，分別求出側(cè)面及底面的法向量，代入向量夾角公式，即可求出答案．
解答：解：以正三棱錐O-ABC的頂點O為原點，OA，OB，OC為x，y，z軸建系，
設側(cè)棱長為1，
則A（1，0，0），B（0，1，0），C（0，0，1），
側(cè)面OAB的法向量為=（0，0，1），
底面ABC的法向量為=（，，），
∴cos＜，＞==．
故選B
點評：本題考查的知識點是二面角的平面角及求法，向量法求二面角比較簡單，但要建立恰當?shù)淖鴺讼担?
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A、
6
3
B、
3
3
C、
2
3
D、
1
3

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A.            B.          C.       D. 

 

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A.                                        B.

C.                                        D.

 

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A．
B．
C．
D．

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若正三棱錐的側(cè)面都是直角三角形，則側(cè)面與底面所成二面角的余弦值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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