Question

某種水果的單個(gè)質(zhì)量在500g以上視為特等品.隨機(jī)抽取1000個(gè)該水果，結(jié)果有50個(gè)特等品.將這50個(gè)水果的質(zhì)量數(shù)據(jù)分組，得到下邊的頻率分布表.

（1）估計(jì)該水果的質(zhì)量不少于560g的概率；

（2）若在某批水果的檢測(cè)中，發(fā)現(xiàn)有15個(gè)特等品，據(jù)此估計(jì)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù).

 

Answer 1

（1）0.2；（2）285.

【解析】

試題分析：本題主要考查頻率分布表、頻率的計(jì)算、分層抽樣等基礎(chǔ)知識(shí)，考查學(xué)生的分析問題解決問題的能力、計(jì)算能力.第一問，在之間，利用“頻率=頻數(shù)÷樣本總數(shù)”計(jì)算范圍內(nèi)的頻率0.2，在范圍內(nèi)的頻數(shù)為20，在范圍內(nèi)的頻數(shù)為10，在范圍內(nèi)的頻率為0.16，在內(nèi)的頻率為0.04，頻數(shù)為2，則第一問不少于560g的概率為和的頻率之和；第二問，用分層抽樣的方法列出表達(dá)式，解出未知數(shù).

試題解析：（1）由已知可得該水果的質(zhì)量不少于560g的概率

p＝0.16＋0.04＝0.2． 6分

（2）設(shè)該批水果中沒有達(dá)到特等品的個(gè)數(shù)為x，則有

，解得x＝285． 12分

考點(diǎn)：頻率分布表、頻率的計(jì)算、分層抽樣.