若“對?x∈[1，2]，都有x2+ax+1≥0時(shí)a的取值范圍”是“實(shí)數(shù)a＞3”的
 
條件（填寫“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）
分析：首先要找?x∈[1，2]，都有x2+ax+1≥0恒成立a的范圍，可以轉(zhuǎn)化為求a≥-(x+
1
x
)在[1，2]上的最大值，根據(jù)命題之間的關(guān)系求解．
解答：解：∵對?x∈[1，2]，都有x2+ax+1≥0
∴ax≥-（x2+1）  即a≥-(x+
1
x
)
而函數(shù)f(x)=x+
1
x
在[1，2]上單調(diào)遞增
∴2≤x+
1
x
≤
5
2

∴a≥-2
由a≥-2不能推出a＞3，而由a＞3可推出a≥-2
故答案為：必要不充分條件
點(diǎn)評：本題考查充要條件的知識，解題的關(guān)鍵是將恒成立問題轉(zhuǎn)化為最值問題處理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c在x=-
23
與x=1時(shí)都取得極值．
（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對x∈[-1，2]，不等式f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=a2x-2ax+1+2，（a＞0，a≠1）的定義域?yàn)閇-1，+∞）．
（Ⅰ）若a=2，求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，若f（x）≤3對x∈[-1，2]恒成立，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F（x）=2x滿足F（x）=g（x）+h（x），且g（x），h（x）分別是R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，若不等式g（2x）+ah（x）≥0對?x∈[1，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
a≥-
17
6
a≥-
17
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx（a，b為常數(shù)且a≠0）滿足f（1-x）=f（1+x），且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=1-2f（x）（x＞1）的反函數(shù)為g-1（x），若g-1（22x）＞m（3-2x）對x∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-
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與x=1時(shí)都取得極值
（1）求a，b的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間
（2）若對x∈[-1，2]，f（x）＜c2恒成立，求c的取值范圍．

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