(1)計算:0.25-2-8 
2
3
-(
1
16
)-0.75-2log510-log50.25

(2)已知函數(shù)f(x)是定義域為R的奇函數(shù),當x≤0時,f(x)=x(1+x).求函數(shù)f(x)的解析式并畫出函數(shù)f(x)的圖象.
分析:(1)根據(jù)有理指數(shù)冪的運算法則、對數(shù)的運算性質,化簡要求式子,求得結果.
(2)求出當x>0時函數(shù)的解析式,再利用奇函數(shù)的圖象的對稱型、二次函數(shù)的性質,作出函數(shù)的圖象.
解答:解:(1)0.25-2-8
2
3
-(
1
16
)-0.75-2log510-log50.25
=(2-2)-2-(23)
2
3
-(2-4)-
3
4
-(log5100+log50.25)
 
=24-22-23-log525=16-4-8-2=2.
(2)當x>0時,有-x<0,∴有條件可得,f(-x)=-x(1-x),又f(-x)=-f(x),
∴f(x)=x(1-x).
綜上可得,f(x)=
x(1+x)(x≤0)
x(1-x)(x>0)

作圖如右圖所示.
點評:本題主要考查有理指數(shù)冪的運算,對數(shù)的運算性質,求函數(shù)的解析式、作函數(shù)的圖象,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2
;
(2)計算:(
16
9
)-
1
2
+100(
1
2
lg9-lg2)
+ln
4e3
+(log98)•(log4
33
)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:0.25×(-
1
2
)-4-4÷(
5
-1)0-(
1
16
)-
1
2
;
(2)比較大小:a=0.80.7,b=0.80.9,c=1.20.8

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)
0
;
(2)解方程:log2(9x-5)=log2(3x-2)+2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(1)計算:0.25-1×(
9
4
)
1
2
+log2
1
5
)×log3
1
8
)×log5
1
9
);
(2)已知:lg(x-1)+lg(x-2)=lg2,求x的值.

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