求圓被直線(是參數(shù))截得的弦長.

試題分析:先將圓極坐標方程及直線參數(shù)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程,然后利用垂徑定理及勾股定理求弦長.
試題解析:將圓的極坐標方程轉(zhuǎn)化成直角坐標方程:
即:,即;          2分
而直線 即: ,              4分
由于圓心到直線的距離,      6分
即直線經(jīng)過圓心,所以圓被直線截得的弦長為.         7分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在極坐標系中,求點M關(guān)于直線的對稱點N的極坐標,并求MN的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù)).以O(shè)為極點,x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系.
(Ⅰ)求圓C的極坐標方程;
(Ⅱ)直線的極坐標方程是,射線與圓C的交點為O,P,與直線的交點為Q,求線段PQ的長.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在直角坐標系xOy中,以O(shè)為極點,x軸非負半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρcos(θ-)=1,M,N分別為C與x軸,y軸的交點.
(1)寫出C的直角坐標方程,并求M,N的極坐標.
(2)設(shè)MN的中點為P,求直線OP的極坐標方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

若直線的極坐標方程為,則極點到該直線的距離為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

以極坐標系中的點為圓心,為半徑的圓的方程是          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知曲線的極坐標方程為,曲線的極坐標方程為,曲線、曲線的交點為,則弦長為          .

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,極點到直線的距離為_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

在極坐標系中,設(shè)曲線的交點分別為,則線段的垂直平分線的極坐標方程為               

查看答案和解析>>

同步練習冊答案