已知直線l的方程為x＝－2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2＋y2＝1與x軸交于A，B兩點(diǎn)(如圖)．

(Ⅰ)過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的，求直線l1的方程；

(Ⅱ)求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個公共點(diǎn)的橢圓方程；

(Ⅲ)過M點(diǎn)作直線l2與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)(Ⅱ)中橢圓的兩個焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)為圓周的點(diǎn)到直線的距離為

　　設(shè)的方程為的方程為　　5分

　　(Ⅱ)設(shè)橢圓方程為，半焦距為c，則橢圓與圓O恰有兩個不同的公共點(diǎn)，則或　　7分

　　當(dāng)時，所求橢圓方程為；當(dāng)時，

　　所求橢圓方程為　　11分

　　(Ⅲ)設(shè)切點(diǎn)為N，則由題意得，在中，，則，

　　N點(diǎn)的坐標(biāo)為，　　12分

　　若橢圓為其焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2

　　分別為點(diǎn)A，B故，

　　若橢圓為，其焦點(diǎn)為，

　　此時　　16分


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，
圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）過M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
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，求直線l1的方程；
（Ⅱ）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個公共點(diǎn)的橢圓方程；
（Ⅲ）過M點(diǎn)的圓的切線l2交（Ⅱ）中的一個橢圓于C、D兩點(diǎn)，其中C、D兩點(diǎn)在x軸上方，求線段CD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江一模）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知直線l的方程為
x=t-1
y=t+1
（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸的極坐標(biāo)中，圓的極坐標(biāo)方程為ρ=2，則l與該圓相交所得弦的弦長為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x=-
3
，則其傾斜角等于（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為
x=2-4 t
y=1+3 t
，則直線l的斜率為
-
3
4
-
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l的方程為x-2y-2=0，數(shù)列{an}滿足a1=2，其前n項(xiàng)和為Sn，點(diǎn)（an+1，Sn）在直線l上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在an和an+1之間插入n個數(shù)，使這n+2個數(shù)組成公差為dn的等差數(shù)列，令Tn=
1
d1
+
1
d2
+…+
1
dn
，試證明Tn＜
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．

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