已知函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
x2，x＜0
，若f（a-1）+f（a）＞0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a＞
1
2
B、a＞1
C、a＜
1
2
D、a＜1
考點：函數(shù)單調(diào)性的性質
專題：計算題,函數(shù)的性質及應用
分析：由函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
x2，x＜0
，可得函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，利用f（a-1）+f（a）＞0，可求實數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=
-x2，x≥0
x2，x＜0
，
∴函數(shù)在R上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，
∵f（a-1）+f（a）＞0，
∴f（a-1）＞f（-a），
∴a-1＜-a，
∴a＜
1
2
．
故選：C．
點評：本題考查了函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的綜合應用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且a=2，b=
7
，B=60°，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓錐的軸截面是等腰直角三角形，側面積為16
2
π，則圓錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

問題：
①某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解社會購買力的某項指標，要從中抽出一個容量為100戶的樣本；
②從10名學生中抽出3人參加座談會．
方法：Ⅰ簡單隨機抽樣法；Ⅱ系統(tǒng)抽樣法；Ⅲ分層抽樣法；此題中所提問題與抽樣方法配對正確的是（　�。�
A、①Ⅲ；②Ⅰ
B、①Ⅰ；②Ⅱ
C、①Ⅱ；②Ⅲ
D、①Ⅲ；②Ⅱ

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}（n∈Z）中，“an+1+an=an+1+an+2”是數(shù)列{an}是等差數(shù)列的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若容量為100的某樣本的頻率分布直方圖如圖所示，則根據(jù)該頻率分布直方圖可以估計出樣本數(shù)據(jù)落在[14，18）內(nèi)的頻數(shù)a的值為（　�。�
A、8B、12C、32D、36

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設a＞b，則：①ac2＞bc2，②2a＞2b，③
1
a
＜
1
b
，④a3＞b3，⑤|a|＞|b|，其中正確的結論有（　�。�
A、1個B、2個
C、3 個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

向量
v
=（an+1-
an
2
，
an+12
2an
），
μ
=（3，3）且
v
∥
μ
，a1=5，則數(shù)列{an}的前10項和為（　　）
A、50B、100
C、150D、200

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
e1
，
e2
是兩個夾角為
π
3
的單位向量，
a
=3
e1
-2
e2
，
b
=k
e1
+
e2
，若
a
⊥
b
，則實數(shù)k的值為（　�。�
A、
1
2
B、
1
4
C、
1
3
D、1

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