Question

編號為A、B、C、D、E的5種蔬菜種在如右圖所示的五塊實驗田里，每塊只能種一種蔬菜，要求A品種不能種在1，2試驗田里，B品種必須與A種在相鄰的兩塊田里，則不同的種植方法種數(shù)為（　　）

Answer 1

分析：需要對于A蔬菜的種植位置討論，當(dāng)A在4號田時，B只能種在3號，其余三個蔬菜在三個位置全排列，當(dāng)A在5號時，結(jié)果相同，有6種，當(dāng)A在3號田時，B有3種結(jié)果，余下的三個蔬菜在三個位置全排列，相加得到結(jié)果．

解答：解：由題意知，需要對于A蔬菜的種植位置討論，
當(dāng)A在4號田時，B只能種在3號，其余三個蔬菜在三個位置全排列，共有A₃³=6種結(jié)果，
當(dāng)A在5號時，結(jié)果相同，有6種，
當(dāng)A在3號田時，B有3種結(jié)果，余下的三個蔬菜在三個位置全排列，有3A₃³=18種結(jié)果，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有6+6+18=30種結(jié)果，
故選D．

點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查有限制條件的元素的排列，是一個易錯題，在應(yīng)用計數(shù)原理時，注意做到不重不漏．