已知命題p：|x|＞a，命題q：x-
1
2x
-1＞0，若p是q的必要不充分條件，則實數(shù)a取值范圍是
 
．
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據(jù)不等式的解法求出p，q的等價條件，然后利用充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)x＞0時，不等式x-
1
2x
-1＞0等價為2x2-2x-1＞0，即x＞1+
3
，
當(dāng)x＜0時，不等式x-
1
2x
-1＞0等價為2x2-2x-1＜0，即1-
3
＜x＜0，
即q：x＞1+
3
 或1-
3
＜x＜0．
若a＜0，則p：x∈R，滿足p是q的必要不充分條件，
若a≥0，則由|x|＞a，得x＞a或x＜-a，
即p：x＞a或x＜-a，
要使p是q的必要不充分條件，
則滿足
1+
3
≥a
-a≥0
，
即
a≤1+
3
a≤0
，即a≤0，
∵a≥0，
∴此時a=0，
綜上a≤0，
故答案為：a≤0
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的應(yīng)用，利用不等式的性質(zhì)求出p，q的等價條件是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)h（x）=x2-1，f（x）=丨h(huán)（x）丨+x2+kx
（1）當(dāng)x∈（0，2）時，f（x）是單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，2）上有兩個解x1、x2，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1及|3
a
-2
b
|=
7
，
（Ⅰ）求
a
，
b
夾角θ的大��；
（Ⅱ）求|3
a
+
b
|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知銳角α、β滿足sinα-sinβ=-
1
4
，cosα-cosβ=
3
4
，則cos（α-β）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F（x）=3sinωx（ω＞0）在[-
π
4
，
π
3
]上最小值為-3，則ω的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，三邊a、b、c成等差數(shù)列，且B=
π
4
，則cosA-cosC的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=cos2x+sin(
5π
2
+x)是（　　）
A、非奇非偶函數(shù)
B、僅有最小值的奇函數(shù)
C、僅有最大值的偶函數(shù)
D、既有最大值又有最小值的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中：
①線性回歸方程
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）
②函數(shù)f（x）=
x2(x≥1)
x(x＜1)
在R上是增函數(shù)
③在△ABC中，“sinA＞sinB“的充要條件是”A＞B“
 ④若a、b∈R+，2a+b=3，則
1
a
+
1
b
的最小值為2
其中正確的個數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c，且bcosC=2acosB-ccosB
（1）求∠B；
（2）a2+c2=6（a+c）-18，求S△ABC．

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同步練習(xí)冊答案