某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形,面積為126m2的廠房,工程條件是:

(1) 建1m新墻的費(fèi)用為a元;(2) 修1m舊墻的費(fèi)用為元;(3) 拆去1m的舊墻,用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)討論有兩種方案:

                ①利用舊墻一段x m(0<x<14)為矩形一邊;

②矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14,問(wèn)如何利用舊墻建墻費(fèi)用最。

試比較①②兩種方案哪個(gè)更好。

(1) 方案:修舊墻費(fèi)用為x·元,拆舊墻造新墻費(fèi)用為(4-x)·,

其余新墻費(fèi)用:

∴總費(fèi)用。0<x<14)

≥35a,當(dāng)x=12時(shí),ymin=35a

    (2) 方案,利用舊墻費(fèi)用為14·(元)

建新墻費(fèi)用為(元)

總費(fèi)用為: (x≥14)

∵函數(shù)在[14, +∞)上為增函數(shù),∴當(dāng)x=14,ymin=35.5a

∴采用①方案更好些。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形,面積為126m2的廠房,工程條件是:①建1m新墻的費(fèi)用為a元;=2 ②修1m舊墻的費(fèi)用為
a
4
元;=3 ③拆去1m的舊墻,用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為
a
2
元,經(jīng)討論有兩種方案:
(1)利用舊墻一段x m(0<x<14)為矩形一邊;
(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14;
問(wèn)如何利用舊墻建墻費(fèi)用最省?試比較(1)(2)兩種方案哪個(gè)更好.

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某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形,面積為126m2的廠房,工程條件是:

(1) 建1m新墻的費(fèi)用為a元;(2) 修1m舊墻的費(fèi)用為元;(3) 拆去1m的舊墻,用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)討論有兩種方案:

①利用舊墻一段x m(0<x<14)為矩形一邊;

②矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14,問(wèn)如何利用舊墻建墻費(fèi)用最省?

試比較①②兩種方案哪個(gè)更好。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形,面積為126m2的廠房,工程條件是:

    (1)建lm新墻的費(fèi)用為a元;(2)修1m舊墻的費(fèi)用為元;(3)拆去1m的舊墻,用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)討論有兩種方案:

   ①利用舊墻一段xm(0<x<14)為矩形一邊;

   ②矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14,問(wèn)如何利用舊墻建墻費(fèi)用最省?

試比較①、②兩種方案哪個(gè)更好.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011年高中數(shù)學(xué)綜合測(cè)試卷(選修1-1)(解析版) 題型:解答題

某工廠有一段舊墻長(zhǎng)14m,現(xiàn)準(zhǔn)備利用這段舊墻為一面建造平面圖形為矩形,面積為126m2的廠房,工程條件是:①建1m新墻的費(fèi)用為a元;=2 ②修1m舊墻的費(fèi)用為元;=3 ③拆去1m的舊墻,用可得的建材建1m的新墻的費(fèi)用為元,經(jīng)討論有兩種方案:
(1)利用舊墻一段x m(0<x<14)為矩形一邊;
(2)矩形廠房利用舊墻的一面邊長(zhǎng)x≥14;
問(wèn)如何利用舊墻建墻費(fèi)用最?試比較(1)(2)兩種方案哪個(gè)更好.

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