已知等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）已知，記，

,求證：

 

（1）；（2）參考解析

【解析】

試題分析：（1）又等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列.

可得到兩個(gè)等式，解方程組可得結(jié)論.

（2）由（1）可得數(shù)列的通項(xiàng)，即可計(jì)算,由于是一個(gè)復(fù)合的形式，所以先計(jì)算通項(xiàng)式.即可得到.又由于.即可得到結(jié)論.

設(shè)等比數(shù)列的公比為，依題意可得解得.所以通項(xiàng).

（2）由（1）得.所以.由.所以.所以即等價(jià)于證明..所以

考點(diǎn)：1.等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì).2.數(shù)列的求和.3.數(shù)列與不等式的知識(shí)交匯.4.歸納遞推的思想.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三5月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)全集U=R，A={x|x(x-2)<0}，B={x|y=ln(1-x)<0}，則圖中陰影部分表示的集合為( )

A．{x|0<x≤1} B．{x|1≤x<2}

C．{x|x≥1} D．{x|x≤1}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三第二學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知條件：，條件：直線與圓相切，則是的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分又不必要條件

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三第二學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖像如圖所示，、分別為最高點(diǎn)與最低點(diǎn)，并且，則該函數(shù)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸為( )

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三第二學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，，則( )

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

數(shù)列滿足,則 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三下學(xué)期三月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

從6名教師中選4名開(kāi)發(fā)A、B、C、D四門(mén)課程，要求每門(mén)課程有一名教師開(kāi)發(fā)，每名教師只開(kāi)發(fā)一門(mén)課程，且這6名中甲、乙兩人不開(kāi)發(fā)A課程，則不同的選擇方案共有（ ）

A．300種 B．240種 C．144種 D．96種

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省黃岡市高三下學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，四邊形是邊長(zhǎng)為1的正方形，，點(diǎn)為內(nèi)（含邊界）的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，則的最大值等于

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年湖北省武漢市高三下學(xué)期4月調(diào)研測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列滿足,且,設(shè)的項(xiàng)和為,則使得取得最大值的序號(hào)的值為（ ）

A.7 B.8 C.7或8 D.8或9

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案