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函數f（x）=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示，若將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短來原來的
1
2
倍（縱坐標不變），得到函數g（x）的圖象，則g（x）的解析式為（　�。�
A、y=sin（4x+
π
6
）
B、y=sin（4x+
π
3
）
C、y=sin（x+
π
6
）
D、y=sin（x+
π
12
）
考點：正弦函數的圖象
專題：三角函數的求值,三角函數的圖像與性質
分析：首先根據函數的圖象確定確定A，ω，∅的值，進一步利用函數圖象的平移變換求出結果．
解答： 解：根據函數的圖象：A=1，
3T
4
=
11π
12
-
π
6
=
3π
4

則：T=π
ω=
2π
π
=2
利用f(
π
6
)=1
解得：∅=kπ+
π
6
（k∈Z）
由于|∅|＜
π
2

所以：∅=
π
6

求得：f（x）=sin(2x+
π
6
)
將f（x）圖象上所有點的橫坐標縮短來原來的
1
2
倍（縱標不變）
g（x）=sin(4x+
π
6
)
故選：A
點評：本題考查的知識要點：利用函數的圖象確定函數的解析式，主要確定A，ω，∅的值，函數圖象的平移變換，屬于基礎題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若a，b，c均為實數，且a=x2-2x+
π
2
，b=y2-2y+
π
2
，c=z2-2z+
π
2
，試用反證法證明：a，b，c中至少有一個大于0．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對某校高二年級學生參加社區(qū)服務次數進行統(tǒng)計，隨機抽取M名學生作為樣本，得到這M名學生參加社區(qū)服務的次數根據此數據作出了頻數與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計M1
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數在區(qū)間[20，25）內的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）的定義域是[0，2]，則函數y=f（x+1）的定義域是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）相鄰兩對稱軸間的距離為
π
2
，若將f（x）的圖象先向左平移
π
12
個單位，再向下平移1個單位，所得的函數g（x）的為奇函數．
（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的對稱中心；
（2）若關于x的方程3[g（x）]2+m•g（x）+2=0在區(qū)間[0，
π
2
]上有兩個不相等的實根，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x
a-x2
-
1
2
對于任意x∈[-1，1]，都有f（x）≤0成立，則實數a的范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
、
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=0，則cos＜2
a
+
b
，
b
＞=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知各項均為正數的等比數列{an}滿足a2a3=a4，a1+a2+a3=21．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設bn=1+log2an（n∈N）bn=1+log2an（n∈N），求數列{
1
bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若正數x，y滿足x+y=1，且
1
x
+
a
y
≥4對任意x，y∈（0，1）恒成立，則正數a的取值范圍是
 
．

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