一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過一年，剩余的物質為原來的
4
5
，則經(jīng)過（　　）年，剩余下的物質是原來的
64
125
．
分析：根據(jù)每經(jīng)過一年，剩余的物質為原來的
4
5
，分別寫出一年后，二年后，三年后，剩留物質的量，即可得出答案．
解答：解：經(jīng)過一年，剩留物質為原來的
4
5
，
經(jīng)過二年，剩留物質為原來的(
4
5
)2，
經(jīng)過三年，剩留物質為原來的(
4
5
)3=
64
125
，
則經(jīng)過3年，剩余下的物質是原來的
64
125
．
故選C．
點評：本題主要考查函數(shù)模型的選擇與應用、增長率的概念、指數(shù)函數(shù)等基礎知識，考查數(shù)學建模能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過一年剩留的質量約是原來的75%，估計約經(jīng)過多少年，該物質的剩留量是原來的
13
？（參考數(shù)據(jù)：lg2?0.30，lg3?0.48）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過一年，剩留物質約是原來的
4
5
，經(jīng)過n年，剩留的物質是原來的
64
125
，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過一年，剩留的物質約是原來的
4
5
，那么經(jīng)過三年，這種物質的剩留物質約是原來的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經(jīng)過一年剩留的質量約是原來的75%，估計約經(jīng)過多少年，該物質的剩留量是原來的
13
（結果保留1個有效數(shù)字）？（lg2≈0.3010，lg3≈0.4771）

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