若動(dòng)點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）分別在直線(xiàn)l1：x+y=7和l2：x+y=5上移動(dòng)，則AB的中點(diǎn)到原點(diǎn)的最小距離為_(kāi)_________________.

3

解析：∵l1∥l2，A、B分別在兩直線(xiàn)上，有

設(shè)AB的中點(diǎn)坐標(biāo)（x0，y0)，

則2x0=x1+x2，2y0=y1+y2，

①+②得(x1+x2)+(y1+y2)=12，

∴2x0+2y0=12x0+y0=6.

因此AB的中點(diǎn)軌跡方程為x+y=6，可知原點(diǎn)到AB中點(diǎn)距離的最小值為3.

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