若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．3
D．4
【答案】分析：根據(jù)題意可推斷出M點的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l進而根據(jù)兩直線方程求得M的軌跡方程，進而利用點到直線的距離求得原點到直線的距離為線段AB的中點M到原點的距離的最小值為，求得答案．
解答：解：由題意知，M點的軌跡為平行于直線l1、l2且到l1、l2距離相等的直線l，故其方程為x+y-6=0，
∴M到原點的距離的最小值為d==3．
故選C
點評：本題主要考查了兩點間的距離公式的應(yīng)用．考查了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用，基本的運算能力．
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3
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3
C、3
2
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若動點A（x1，y1），B（x2，y2）分別在直線l1：x+y-7=0和l2：x+y-5=0上移動，則線段AB的中點M到原點的距離的最小值為（ ）
A．2
B．3
C．3
D．4

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