已知sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5
，則sin（α+
π
6
）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：運(yùn)用兩角和的正弦公式，結(jié)合特殊角的三角函數(shù)值，即可得到化簡得到．
解答： 解：sin（α+
π
3
）+sinα=-
4
3
5

即有sinαcos
π
3
+cosαsin
π
3
+sinα=-
4
3
5
，
即有
3
2
sinα+
3
2
cosα=-
4
3
5
，
即
1
2
cosα+
3
2
sinα=-
4
5
，
即sin（α+
π
6
）=-
4
5
．
故答案為：-
4
5
．
點(diǎn)評：本題考查兩角和的正弦公式，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

寒假期間校學(xué)生會擬組織一次社區(qū)服務(wù)活動，計(jì)劃分出甲乙兩個小組，每組均組織①垃圾分類宣傳，②網(wǎng)絡(luò)知識講座，③現(xiàn)場春聯(lián)派送三項(xiàng)活動，甲組計(jì)劃
1
2
的同學(xué)從事項(xiàng)目①，
1
4
的同學(xué)從事項(xiàng)目②，最后
1
4
的同學(xué)從事項(xiàng)目③，乙組計(jì)劃
1
5
的同學(xué)從事項(xiàng)目①，另
1
5
的同學(xué)從事項(xiàng)目②，最后
3
5
的同學(xué)從事項(xiàng)目③，每個同學(xué)最多只能參加一個小組的一項(xiàng)活動，從事項(xiàng)目①的總?cè)藬?shù)不得多于20人，從事項(xiàng)目②的總?cè)藬?shù)不得多于10人，從事項(xiàng)目③的總?cè)藬?shù)不得多于18人，求人數(shù)足夠的情況下，最多有多少同學(xué)能參加此次的社區(qū)服務(wù)活動？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列雙曲線中，與雙曲線
x2
3
-y2=-1的離心率和漸近線都相同的是（　�。�
A、
x2
3
-
y2
9
=1
B、
y2
3
-
x2
9
=1
C、
y2
3
-x2=1
D、
y2
3
-x2=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=ex+4e-x的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋里裝有7個球，每個球上分別標(biāo)有從1到7的一個號碼，這些球以等可能性（假定不受重量的影響）從袋里取出．已知號碼n的球重
n2
3
-
7
3
n+8克，
（Ⅰ）如果任意取出一球，求其重量大于號碼數(shù)的事件A的概率；
（Ⅱ）如果同時任意取出兩球，求它們重量相同的事件B的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡：
（1）tan70°cos10°（
3
tan20°-1）；
（2）已知tanα=-
1
3
，求sinα•cosα+cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：①對任意的x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）成立；②對任意的x1，x2∈[1，+∞）且x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0成立，則（　�。�
A、f（0）＜f（
2
）＜f（3）
B、f（3）＜f（
2
）＜f（0）
C、f（3）＜f（0）＜f（
2
）
D、f（0）＜f（3）＜f（
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義域?yàn)檎麛?shù)集的函數(shù)，具有如下性質(zhì)：對于定義域內(nèi)任意的k，如果f（k）=
1
k+1
成立，則f（k+1）=
1
k+2
(n∈N*)成立，那么下列命題正確的是
 
．
①若f（4）=
1
5
成立，則對于任意k≥5，均有f（k）=
1
k+1
；
②若f（5）=
1
6
成立，則對于任意1≤k≤4，均有f（k）≠
1
k+1
；
③若f（6）=1成立，則對于任意1≤k≤5，均有f（k）≠
1
k+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=-f（x）對任意實(shí)數(shù)x恒成立，且x∈[0，1]時，f（x）=（x-1）2．那么函數(shù)y=f（x）-sinx在區(qū)間[0，10]上的零點(diǎn)個數(shù)有（　　）個．
A、6B、7C、8D、9

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