已知，且，，

求證：

 

【答案】

要證：  只需證：

【解析】本試題主要考查了三角函數(shù)恒等式的證明，能利用已知中的多角的問題，通過消元的思想，消去關(guān)于的角，得到所要證明的的恒等式問題。

證明：因為，所以將帶入，可得，另一方面，要證：  只需證：

只需證：只需證：

只需證：由于本式子成立，所以原命題成立。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知acosB=2bcosA（Ⅰ）求證：
a2-b2
c2
=
1
3
；（Ⅱ）若
1+sin2B
cos2B-sin2B
=-3，且最大邊的邊長為
17
，求最小邊的邊長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=
1
7
，cos(α-β)=
13
14
，且0＜β＜α＜
π
2
，求β的值．
（2）已知A+B=
π
4
，求證：（1+tanA）（1+tanB）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，且．

(1)求證：；

(2)若恒成立，求實數(shù)的最大值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α,β∈(0,),且sin(α+β)=2sinα,求證:α＜β.

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