3．有下列四個(gè)命題：
①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題；
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題；
③“若b≤-1，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”的逆否命題；
④“若A∪B=B，則A?B”的逆否命題．
其中真命題是①③．

分析 寫(xiě)出原命題的逆命題，可判斷①；寫(xiě)出原命題的否命題，可判斷②；判斷原命題的真假，結(jié)合互為逆否的兩個(gè)命題真假性相同，可判斷③④．

解答 解：①“若xy=1，則x，y互為倒數(shù)”的逆命題為“若x，y互為倒數(shù)，則xy=1”，故①為真命題；
②“相似三角形的周長(zhǎng)相等”的否命題為“不相似三角形的周長(zhǎng)不相等”，故②為假命題；
③“若b≤-1，則△=4b2-4（b2+b）=-4b≥4，則方程x2-2bx+b2+b=0有實(shí)根”為真命題，故其逆否命題為真命題；
④“若A∪B=B，則A?B”為假命題，故其逆否命題為假命題．
故答案為：①③

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題命題，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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13．在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且asinC=$\sqrt{3}$ccosA．
（1）求角A的大��；
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14．下列四個(gè)方程中表示y是x的函數(shù)的是（　�。�
①x=y2②y=1-x2③y=$\frac{1}{2}$x-3④y2=1-x．
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11．在數(shù)列{an}中，已知a1=-1，且an+1=2an+3n-4（n∈N*）．
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18．設(shè)函數(shù)f（x）=2ax2+（a+4）x+lnx．
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8．若2x-3＜m的充分不必要條件是x（x-3）＜0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是[3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，5}，B={1，3，5}，則（∁UA）∩（∁UB）=（　　）
A．[6}B．{5}C．{1，2，3，4}D．{5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．如圖所示，在三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中點(diǎn)． 已知∠BAC=$\frac{π}{2}$，AB=2，AC=2，PA=2．求：
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．設(shè)集合M={x|1＜x＜5}，N={0，2，3，5}，則M∩N=（　�。�
A．{x|2＜x＜4}B．{0，2，3}C．{2，3}D．{x|2＜x＜3}

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