arcsin(cos
π6
)．
分析：先求出cos
π
6
的值，為
3
2
再利用反正弦求出那個角的正弦值為
3
2
，可知此角為
π
3
解答：解：由已知cos
π
6
=
3
2

 因為sin
π
3
=
3
2

所以arcsin
3
2
=
π
3
．
答：arcsin(cos
π
6
)=
π
3
點評：本題考查反三角函數(shù)，此是一反正弦求角的題，解決此類問題一般是逆向求解，欲求三角函數(shù)值對應(yīng)的角，先找那個角的三角函數(shù)值等于這個 值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若0＜α＜
π
2
，則arcsin[cos(
π
2
+α)]+arccos[sin(π+α)]等于（　�。�
A、
π
2
B、-
π
2
C、
π
2
-2α
D、-
π
2
-2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：013

若0＜x＜，則arcsin[cos(＋x)]＋arccos[sin(π＋x)]等于

[　　]

A．
B．
C．－2x
D．－2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型：022

arcsin(cos)＝________；arccos[sin()]＝________；

arccot[tan()]＝________；θ∈(－π，0)時，arctan(cotθ)＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

arcsin ( cos) 的值是        。

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