Question

如圖，曲線是冪函數(shù) ①y=x^a，②y=x^b，③y=x^c，④y=x^d在第一象限部分圖象，則a，b，c，d，0，1這六個數(shù)按從小到大的排列順序是

a＜0＜d＜c＜b

（用“＜”連接）．

Answer 1

分析：取x=

1

2

，則由圖象可知（

1

2

）^a＞1＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b，利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，即可得到結(jié)論．

解答：解：取x=

1

2

，則由圖象可知（

1

2

）^a＞（

1

2

）^d＞（

1

2

）^c＞（

1

2

）^b
∵0＜

1

2

＜1，相應(yīng)的指數(shù)函數(shù)y=（

1

2

）^x
∴a＜0＜d＜c＜b，
故答案為：a＜0＜d＜c＜b．

點評：本題考查冪函數(shù)的圖象，考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，取x=

1

2

，是解題的關(guān)鍵．本題解答由冪函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù)函數(shù)問題，是一大亮點