求函數(shù)f(x)＝x3－12x的極值．

答案：
解析：

　　解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?B>R，(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)．令(x)＝0，得x＝－2或x＝2．當(dāng)x變化時，(x)、f(x)變化狀態(tài)如下表：

　　從表中可以看出，當(dāng)x＝－2時，函數(shù)有極大值，且f(－2)＝(－2)3－12×(－2)＝16；當(dāng)x＝2時，函數(shù)有極小值，且f(2)＝23－12×2＝－16．

　　解析：根據(jù)求函數(shù)極值的方法步驟．


提示：

思維的周密性是解決問題的基礎(chǔ)，在解題過程中，要全面系統(tǒng)地考慮問題，注意各種條件的綜合運(yùn)用，方可正確解題．解答本題時應(yīng)注意(x0)＝0只是函數(shù)f(x)在x0處有極值的必要條件，只有再加上x0左右導(dǎo)數(shù)的符號相反，方能斷定函數(shù)在x0處取得極值．在解題時，錯誤判斷極值點(diǎn)或漏掉極值點(diǎn)是經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

求函數(shù)f(x)＝x3－x(－1≤x≤1)的單調(diào)性、極值及最大(小)值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：導(dǎo)學(xué)大課堂必修一數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型：044

求函數(shù)f(x)＝x3＋x2－2x－2的一個為正數(shù)的零點(diǎn)的近似值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：選修設(shè)計(jì)同步數(shù)學(xué)人教A(2－2) 人教版 題型：044

求函數(shù)f(x)＝x3－3x2－9x＋5的極值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求函數(shù)f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點(diǎn)，并畫出它的大致圖像．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[0,1]上任意取兩個實(shí)數(shù)a，b，求函數(shù)f(x)＝x3＋ax－b在區(qū)間[－1,1]上有且僅有一個零點(diǎn)的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案