Question

求函數(shù)f(x)＝x³－12x的極值．

Answer 1

答案：
解析：

解：函數(shù)f(x)的定義域為R，(x)＝3x2－12＝3(x＋2)(x－2)．令(x)＝0，得x＝－2或x＝2．當(dāng)x變化時，(x)、f(x)變化狀態(tài)如下表： 　　從表中可以看出，當(dāng)x＝－2時，函數(shù)有極大值，且f(－2)＝(－2)3－12×(－2)＝16；當(dāng)x＝2時，函數(shù)有極小值，且f(2)＝23－12×2＝－16． 　　解析：根據(jù)求函數(shù)極值的方法步驟．

提示：

思維的周密性是解決問題的基礎(chǔ)，在解題過程中，要全面系統(tǒng)地考慮問題，注意各種條件的綜合運用，方可正確解題．解答本題時應(yīng)注意(x0)＝0只是函數(shù)f(x)在x0處有極值的必要條件，只有再加上x0左右導(dǎo)數(shù)的符號相反，方能斷定函數(shù)在x0處取得極值．在解題時，錯誤判斷極值點或漏掉極值點是經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤．