在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有sin2α+sin2β=
 
．類比到空間，在長方體中，一條對角線與從某一頂點出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ，則有正確的式子是
 
．
考點：類比推理
專題：計算題,推理和證明
分析：本題考查的知識點是類比推理，由在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，則有sin2α+sin2β=1，我們根據(jù)平面性質(zhì)可以類比推斷出空間性質(zhì)，我們易得答案．
解答： 解：我們將平面中的兩維性質(zhì)，類比推斷到空間中的三維性質(zhì)．
由在長方形中，設(shè)一條對角線與其一頂點出發(fā)的兩條邊所成的角分別是α，β，
則有sin2α+sin2β=1，
我們根據(jù)平面性質(zhì)可以類比推斷出空間性質(zhì)，
即在長方體中，一條對角線與從某一頂點出發(fā)的三條棱所成的角分別是α，β，γ，
則有sin2α+sin2β+sin2γ=1．
故答案為：1，sin2α+sin2β+sin2γ=1．
點評：本題考查的知識點是類比推理，在由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)，或是將平面中的兩維性質(zhì)，類比推斷到空間中的三維性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
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（ax-
1
x
）8的展開式中x2的系數(shù)為70，則a=
 
．

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若數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，且an=
an-1
an-2
（n≥3），則a2010為（　�。�
A、1
B、2
C、
1
2
D、22010

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曲線y=
1
3
x3+
4
3
在點（2，4）處的切線方程是（　�。�
A、x+4y-4=0
B、x-4y-4=0
C、4x+y-4=0
D、4x-y-4=0

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已知函數(shù)f（x）=
1
2
lnx+ax2（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(
1
2
，f(
1
2
))處的切線l切與直線l：x+2y-2=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；若存在極值點x0∈（1，2），求實數(shù)a的取值范圍．

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5名同學(xué)去聽同時舉行的3個課外知識講座，每名同學(xué)可以自由選擇聽其中的1個講座，不同的選擇方法數(shù)是
 
．

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已知兩點A（1，0），B（1，
3
），O為坐標(biāo)原點，點C在第三象限，且∠AOC=
5π
6
，設(shè)
OC
=-2
OA
+λ
OB
，（λ∈R），則λ等于（　　）
A、-1B、1C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，若
AB2
+
AC2
=
AB
•
AC
+
BA
•
BC
+
CA
•
CB
，則角A的度數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+
a
x
）5（x∈i且x≠0）展開式中x3的系數(shù)為10，則實數(shù)a等于
 
．

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同步練習(xí)冊答案