Question

若一個(gè)螺栓的底面是正六邊形，它的正視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是（　�。�

• A、

  3 3

  2

  +

  32

  25

  π
• B、3

  3

  +

  32

  25

  π
• C、9

  3

  +

  32

  25

  π
• D、9

  3

  +

  128

  25

  π

Answer 1

分析：幾何體是一個(gè)簡單的組合體，上面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是1.6，高是2，下面是一個(gè)六棱柱，棱柱的高是1.5，底面的邊長是2，根據(jù)圓柱和棱柱的體積公式得到兩個(gè)幾何體的體積，再相加得到結(jié)果．

解答：解：由三視圖知，幾何體是一個(gè)簡單的組合體，
上面是一個(gè)圓柱，圓柱的底面直徑是1.6，高是2，
∴圓柱的體積是π×0.8²×2=

32π

25

，
下面是一個(gè)六棱柱，
棱柱的高是1.5，底面的邊長是2，
∴六棱柱的體積是6×

1

2

×2×2×

3

2

×1.5=9

3

，
∴組合體的體積是

32π

25

+9

3

，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原簡單的組合體，考查圓柱和圓錐的體積，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．