已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且，＝2，求點(diǎn)M、N及的坐標(biāo)．


解：∵ A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)，

∴＝(1，8)，＝(6，3)，∴＝(3，24)，＝2＝(12，6)．設(shè)M(x，y)，則有＝(x＋3，y＋4)，

∴∴ M點(diǎn)的坐標(biāo)為(0，20)．同理可求得N點(diǎn)的坐標(biāo)為(9，2)，因此＝(9，－18)．故所求點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為(0，20)、(9，2)，的坐標(biāo)為(9，－18)．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin (ω＞0)在(0,2]上恰有一個(gè)最大值1和一個(gè)最小值－1，則ω的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


m取何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z＝＋(m2－2m－15)i.

(1) 是實(shí)數(shù)；(2) 是虛數(shù)；(3) 是純虛數(shù)．

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已知向量與的夾角為120°，且||＝3，||＝2.若＝λ＋，且⊥，則實(shí)數(shù)λ＝________．

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若向量a＝(2，3)，b＝(x，－9)，且a∥b，則實(shí)數(shù)x＝________．

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如圖所示，在△ABC中，H為BC上異于B、C的任一點(diǎn)，M為AH的中點(diǎn)，若，則λ＋μ＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


 如圖，△ABC中，在AC上取一點(diǎn)N，使得AN＝AC，在AB上取一點(diǎn)M，使得AM＝AB，在BN的延長線上取點(diǎn)P，使得NP＝BN，在CM的延長線上取點(diǎn)Q，使得時(shí)，，試確定λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD是邊長為2的菱形，∠BAD＝60°，已知PB＝PD＝2，PA＝.

(1)證明：PC⊥BD；

(2)若E為PA的中點(diǎn)，求三棱錐P－BCE的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝2sin x(sin x＋cos x)．

(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和最大值；

(2)在給出的平面直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間上的圖象．

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