設(shè)a，b為正實(shí)數(shù)，則“a＜b”是“a-
1
a
＜b-
1
b
”成立的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、既不充分也不必要條件
D、充要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡(jiǎn)易邏輯
分析：由0＜a＜b容易得到a-
1
a
＜b-
1
b
，而a-
1
a
＜b-
1
b
時(shí)，根據(jù)a＞0，b＞0容易得到ab（a-b）＜b-a，所以a＜b，所以最后得出a＜b是a-
1
a
＜b-
1
b
的充要條件．
解答： 解：（1）∵0＜a＜b；
∴
1
a
＞
1
b
，-
1
a
＜-
1
b
；
∴a-
1
a
＜b-
1
b
；
（2）若a-
1
a
＜b-
1
b
；
∵a，b＞0；
a2b-b＜ab2-a；
∴ab（a-b）＜b-a；
∴b-a＞0；
∴a＜b；
∴綜上得a＜b是a-
1
a
＜b-
1
b
的充要條件．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：考查0＜a＜b時(shí)，
1
a
，
1
b
的大小關(guān)系，以及充分條件，必要條件，充要條件的概念．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x＞0}，B={x|x≥1}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞0}
C、{x|0＜x＜1}
D、{x|x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x2+y2-2x-2y+1≤0
x≤y≤1
，則
y-3
x-2
的最小值是（　　）
A、2
B、
4
3
C、1
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直四棱柱ABCD-A1B1C1D1，高AA1為3，底面ABCD為長(zhǎng)方形且面積為
7
2
，則該直四棱柱外接球表面積的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列
2
，
5
，2
2
，
11
，…，則2
5
是這個(gè)數(shù)列的（　�。�
A、第6項(xiàng)B、第7項(xiàng)
C、第8項(xiàng)D、第9項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若θ是任意實(shí)數(shù)，則方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲線一定不是（　　）
A、拋物線B、雙曲線C、直線D、圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是某樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖，則該樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（　�。�
A、10B、21C、35D、46

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓C：x2-2x+y2=0．
（1）判斷直線l：x-y+1=0與圓C的位置關(guān)系；
（2）求過(guò)點(diǎn)（0，2）且與圓C相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x||x-1|＜1}，集合N={x|x2-2x＜3}，則M∩∁RN=（　�。�
A、{x|0＜x＜2}
B、{x|-1＜x＜2}
C、{x|-1＜x≤0或2≤x＜3}
D、∅

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