【題目】把一個均勻的正方體骰子拋擲兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為，設(shè)直線：，直線：.

（1）求直線和直線沒有交點(diǎn)的概率；

（2）求直線和直線的交點(diǎn)在第一象限的概率.

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）把一顆骰子投擲兩次，第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)記為，則不同的結(jié)果數(shù)是36種，然后求出兩直線、平行的情況為，找出符合條件的所有基本事件數(shù)，由公式計算出概率．

（2）聯(lián)立直線方程得到交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)交點(diǎn)在第一象限，得到不等式組，列出滿足條件的數(shù)對，再用古典概型的概率計算公式計算可得.

解：骰子拋擲兩次的結(jié)果記為，則所有可能的情況共有種情況（如圖）

（1）直線和直線沒有交點(diǎn)即，所以，

共有，，共種不同結(jié)果.

因此所求概率.

（2）得，

由得或者，

有，，，，，，，，，，，，共種不同結(jié)果.

因此所求概率.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校從參加某次知識競賽測試得學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其成績（百分制均為整數(shù)）分成6段，，…，后得到如下部分頻率直方分布圖，觀察圖形得信息，回答下列問題：

（1）求分?jǐn)?shù)在內(nèi)的頻率；

（2）若用樣本估計總體，已知該校參加知識競賽一共有300人，請估計本次考試成績不低于80分的人數(shù)；

（3）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分.

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【題目】將標(biāo)號為1，2，…，20的20張卡片放入下列表格中，一個格放入一張卡片．把每列標(biāo)號最小的卡片選出，將這些卡片中標(biāo)號最大的數(shù)設(shè)為a；把每行標(biāo)號最大的卡片選出，將這些卡片中標(biāo)號最小的數(shù)設(shè)為b．

甲同學(xué)認(rèn)為a有可能比b大，乙同學(xué)認(rèn)為a和b有可能相等．那么甲乙兩位同學(xué)中說法正確的同學(xué)是_______．

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【題目】如圖，在四棱錐中，底面，，，，，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)

（1）證明：；

（2）若為棱上一點(diǎn)，滿足，求銳二面角的余弦值.

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【題目】已知點(diǎn)，在圓：上任取一點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn).（如圖）.

（1）求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若過點(diǎn)的動直線與（1）中的軌跡相交于、兩點(diǎn).問：平面內(nèi)是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)，使得恒成立？試證明你的結(jié)論.

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【題目】已知,設(shè),且,記;

（1）設(shè),其中,試求的單調(diào)區(qū)間;

（2）試判斷弦的斜率與的大小關(guān)系,并證明;

（3）證明：當(dāng)時,.

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【題目】如圖，在五面體中，面是直角梯形，，，面是菱形，，，.

（I）證明：；

（I）已知點(diǎn)在線段上，且，若二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列、滿足，其中數(shù)列的前項和，

（1）若數(shù)列是首項為.公比為的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求證：數(shù)列滿足，并寫出的通項公式；

（3）在（2）的條件下，設(shè)，求證中任意一項總可以表示成該數(shù)列其它兩項之積.

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【題目】下列推理不屬于合情推理的是（ ）

A. 由銅、鐵、鋁、金、銀等金屬能導(dǎo)電，得出一切金屬都能導(dǎo)電.

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C. 由平面三角形的性質(zhì)推測空間三棱錐的性質(zhì).

D. 猜想數(shù)列2，4，8，…的通項公式為. .

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