【題目】如圖，在△ABC中，∠B＝，AB＝8，點D在BC邊上，CD＝2，cos∠ADC＝.

（1）求sin∠BAD；

（2）求BD，AC的長．

【答案】（1）（2），AC＝7.

【解析】

（1）根據(jù)sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)，利用和差公式求解；

（2）在△ABD中，利用正弦定理即可求解BD，在△ABC中結(jié)合余弦定理求解.

（1）在△ADC中，因為cos∠ADC＝，所以sin∠ADC＝.

所以sin∠BAD＝sin(∠ADC－∠B)

＝sin∠ADC cos B－cos∠ADC sin B

=.

（2）在△ABD中，由正弦定理，得

BD＝.

在△ABC中，由余弦定理，得

AC2＝AB2＋BC2－2AB×BC×cos B

＝82＋52－2×8×5×＝49.

所以AC＝7.

練習冊系列答案
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數(shù)字

1

2

3

4

5

6

7

8

9

形式

Ⅰ

Ⅱ

Ⅲ

Ⅳ

Ⅴ

Ⅵ

Ⅶ

Ⅷ

Ⅸ

其中“Ⅰ”需要1根火柴，“Ⅴ”與“X”需要2根火柴，若為0，則用空位表示. （如123表示為，405表示為）如果把6根火柴以適當?shù)姆绞饺糠湃胂旅娴谋砀裰校敲纯梢员硎镜牟煌娜粩?shù)的個數(shù)為（ ）

A.87B.95C.100D.103

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