已知點(diǎn)P（x，y）在線性區(qū)域
x+y≥0
x-y+2≥0
內(nèi)，則點(diǎn)P（x，y）到點(diǎn)A（-2，3）的距離|PA|的最小值為
 
．
分析：先根據(jù)條件畫(huà)出可行域，z=|PA|，再利用幾何意義求最值，只需求出可行域內(nèi)的點(diǎn)到直線x-y+2=0距離即為最小值，從而得到|PA|最值即可．
解答：精英家教網(wǎng) 解：先根據(jù)約束條件畫(huà)出可行域，
z=|PA|∵當(dāng)點(diǎn)A到直線x-y+2=0距離即為最小值，
當(dāng)點(diǎn)A到直線x-y+2=0的距離時(shí)時(shí)，
z最小，最小值為
|-2-3+2|
2
=
3
2
2
，
故答案為：
3
2
2
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（3，0），B（1，1）的直線上，那么2x+4y的最小值是
 
．

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（2013•泉州模擬）已知點(diǎn)P（x，y）在直線x-y-1=0上運(yùn)動(dòng)，則（x-2）2+（y-2）2的最小值為（　�。�

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已知點(diǎn)p（x，y）在橢圓
x24
+y2=1上，則x2+2x-y2的最大值為
8
8
．

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已知點(diǎn)P（x，y）在經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（0，2）的直線上，則4x+2y的最小值是
4
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•鹽城二模）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程：
已知點(diǎn)P（x，y）在橢圓
x2
16
+
y2
12
=1上，試求z=2x-
3
y的最大值．

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