9．下列函數(shù)中既是偶函數(shù)，最小正周期又是π的是（　�。�
A．y=sin2xB．y=cosxC．y=tanxD．y=|tanx|

分析 逐一分析各個選項，利用三角函數(shù)的奇偶性、周期性排除A、B、C，從而得到D正確．

解答 解：由于函數(shù) y=sin2x周期為π，不是偶函數(shù)，故排除A．
由于函數(shù)y=cosx周期為2π，是偶函數(shù)，故排除B．
由于函數(shù)y=tanx是周期函數(shù)，且周期為π，但它不是偶函數(shù)，故排除C．
由于函數(shù) y=|tanx|是周期函數(shù)，且周期為π，且是偶函數(shù)，故滿足條件，
故選：D．

點評 本題主要考查三角函數(shù)的周期性以及求法，三角函數(shù)的奇偶性，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知兩條直線l1：2x+y-2=0與l2：2x-my+4=0．
（1）若直線l1⊥l2，求直線l1與l2交點P的坐標；
（2）若l1，l2以及x軸圍成三角形的面積為1，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．下列變量關系是函數(shù)關系的是（　�。�
A．三角形的邊長與面積之間的關系
B．等邊三角形的邊長與面積之間的關系
C．四邊形的邊長與面積之間的關
D．菱形的邊長與面積之間的關

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．P為雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{{{a^2}-4}}=1（a＞2）$上位于第一象限內一點，且$OP=2\sqrt{2}$，令∠POx=θ，則θ的取值范圍是（0，$\frac{π}{12}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．存在函數(shù)f（x）滿足對于任意x∈R都有（　�。�
A．f（|x|）=x+1B．f（x2）=2x+1C．f（|x|）=x2+2D．f（$\sqrt{x}$）=3x+2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．對于定義在D上的函數(shù)f（x），點A（m，n）是f（x）圖象的一個對稱中心的充要條件是：對任意x∈D都有f（x）+f（2m-x）=2n，現(xiàn)給出下列三個函數(shù)：
（1）f（x）=x3+2x2+3x+4
（2）$f（x）=\frac{1}{x+1}+\frac{1}{x+2}+…+\frac{1}{x+2015}$
（3）$h（x）={log_2}\frac{x}{4-x}$
這三個函數(shù)中，圖象存在對稱中心的有（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．定義區(qū)間（a，d），[a，d），（a，d]，[a，d]的長度為d-a（d＞a），已知a＞b，則滿足$\frac{1}{x-a}+\frac{1}{x-b}≥1$的x構成的區(qū)間的長度之和為2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤分別為P和Q（萬元），它們與投入資金m（萬元）的關系有經(jīng)驗公式P=$\frac{1}{3}$m+65，Q=76+4$\sqrt{m}$，今將150萬元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對甲、乙兩種產(chǎn)品的投資金額不低于25萬元．
（1）設對乙產(chǎn)品投入資金x萬元，求總利潤y（萬元）關于x的函數(shù)關系式及其定義域；
（2）如何分配使用資金，才能使所得總利潤最大？最大利潤為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知命題p：?x0∈（0，+∞），$\frac{1}{2}$-2${\;}^{-{x}_{0}}$=$\frac{5}{8}$，則￢p為?x∈（0，+∞），$\frac{1}{2}$-2-x≠$\frac{5}{8}$．

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