在橫線上填寫恰當(dāng)?shù)姆?hào)(＞，＜，≥，≤).

若a、b、c是不全相等的正數(shù)，那么(a+b)(b+c)(c+a)_________8abc；a+b+c_________.

解析：a＋b≥2＞0，                                                                                                     ①

b＋c≥2＞0，                                                                                                                ②

c＋a≥2＞0.                                                                                                                  ③

∵a、b、c是不全相等的正數(shù)，∴①②③中的等號(hào)不能同時(shí)成立.

∴(a+b)(b+c)(c+a)＞8abc.

∵a＋b≥2，                                                                                                                 ①

b＋c≥2，                                                                                                                     ②

c＋a≥2.                                                                                                                              ③

這三個(gè)式子不能同時(shí)取等號(hào)，相加后得a+b+c＞.

答案：＞  ＞

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫原題的一個(gè)條件，已知α，β均銳角，且sinα-sinβ=-
1
2
，
cosα+cosβ=
17
3
cosα+cosβ=
17
3
，則cos(α-β)=
59
72
.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面這道填空題因印刷原因造成在橫線上的內(nèi)容無法認(rèn)清,現(xiàn)知結(jié)論,請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫原題的一個(gè)條件.

題目:已知α、β均為銳角,且sinα-sinβ=-,_____________,則cos(α-β)=.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣州市七區(qū)聯(lián)考高二數(shù)學(xué)（文）下學(xué)期期末監(jiān)測(cè) 題型：解答題

（本小題滿分12分）

先閱讀以下不等式的證明,再類比解決后面的問題

若,則.

證明:構(gòu)造二次函數(shù)

將展開得：

 

對(duì)一切實(shí)數(shù)恒有，且拋物線的開口向上

，．

（Ⅰ）類比猜想：

若,則                             ．

（在橫線上填寫你的猜想結(jié)論）

（Ⅱ）證明你的猜想結(jié)論．

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.15 三角函數(shù)中的求值問題（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)知結(jié)論，請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫原題的一個(gè)條件，已知α，β均銳角，且，   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案