【題目】設(shè)函數(shù),其中,若、、的三條邊長,則下列結(jié)論:①對于一切都有;②存在使、、不能構(gòu)成一個三角形的三邊長;③為鈍角三角形,存在,使,其中正確的個數(shù)為______

A. 3B. 2C. 1D. 0

【答案】A

【解析】

構(gòu)造函數(shù),根據(jù)函數(shù)單調(diào)性可知,根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知,可推導(dǎo)出,從而可得,可知①正確;通過取值可知存在取值使得取值不滿足三邊關(guān)系,可知②正確;根據(jù)余弦定理可知,可得,再結(jié)合,可知,由零點存在性定理可知③正確;由此可得選項.

①令

上單調(diào)遞減 上單調(diào)遞減

當(dāng)時,

根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知:

時,都有,可知①正確;

②取,,,

,不滿足三角形三邊關(guān)系,可知②正確;

為鈍角三角形

,從而

,由零點存在性定理,可知③正確

本題正確選項:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知α∈( ,π),sinα=
(1)求sin( +α)的值;
(2)求cos( ﹣2α)的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】交通指數(shù)是指交通擁堵指數(shù)的簡稱,是綜合反映道路網(wǎng)暢通或擁堵的概念性指數(shù)值,記交通指數(shù)為,其范圍為,分別有五個級別:,暢通;,基本暢通;,輕度擁堵;,中度擁堵;,嚴重擁堵.在晚高峰時段(),從某市交通指揮中心選取了市區(qū)20個交通路段,依據(jù)其交通指數(shù)數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示.

(1)求出輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段的個數(shù);

(2)用分層抽樣的方法從輕度擁堵、中度擁堵、嚴重擁堵的路段中共抽取6個路段,求依次抽取的三個級別路段的個數(shù);

(3)從(2)中抽取的6個路段中任取2個,求至少有1個路段為輕度擁堵的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列為等差數(shù)列,,.

(1) 求數(shù)列的通項公式;

(2)求數(shù)列的前n項和.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,某污水處理廠要在一個矩形污水處理池的池底水平鋪設(shè)污水凈化管道(是直角頂點)來處理污水,管道越長,污水凈化效果越好.設(shè)計要求管道的接口的中點,分別落在線段上.已知米,米,記

(1)試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù),并寫出定義域;

(2)若,求此時管道的長度

(3)當(dāng)取何值時,污水凈化效果最好?并求出此時管道的長度.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙、丙人投籃,投進的概率分別是,,.

(1)現(xiàn)人各投籃次,求人至少一人投進的概率;

(2)用表示乙投籃次的進球數(shù),求隨機變量的概率分布及數(shù)學(xué)期望和方差.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】學(xué)校計劃在全國中學(xué)生田徑比賽期間,安排6位志愿者到4個比賽場地提供服務(wù),要求甲、乙兩個比賽場地各安排一個人,剩下兩個比賽場地各安排兩個人,其中的小李和小王不在一起,不同的安排方案共有( )

A. 168種 B. 156種 C. 172種 D. 180種

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地區(qū)100位居民的人均月用水量(單位:)的分組及各組的頻數(shù)如下:

,4; ,8; ,15;

,22; ,25; ,14;

,6; ,4; ,2.

(1)列出樣本的頻率分布表;

(2)畫出頻率分布直方圖,并根據(jù)直方圖估計這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù);

(3)當(dāng)?shù)卣贫巳司掠盟繛?/span>的標準,若超出標準加倍收費,當(dāng)?shù)卣f,以上的居民不超過這個標準,這個解釋對嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了研究高中學(xué)生對鄉(xiāng)村音樂的態(tài)度(喜歡和不喜歡兩種態(tài)度)與性別的關(guān)系,運用2×2列聯(lián)表進行獨立性檢驗,經(jīng)計算K2=8.01,附表如下:

P(K2≥k0

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

k0

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參照附表,得到的正確的結(jié)論是( 。

A. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

B. 有99%以上的把握認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

C. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別有關(guān)”

D. 在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為“喜歡鄉(xiāng)村音樂與性別無關(guān)”

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案