【題目】2019105日, 美國NBA火箭隊(duì)總經(jīng)理莫雷公開發(fā)布涉港錯(cuò)誤言論,中國公司與明星紛紛站出來抵制火箭隊(duì),隨后京東、天貓、淘寶等中國電商平臺(tái)全線下架了火箭隊(duì)的所有商品,當(dāng)天有大量網(wǎng)友關(guān)注此事,某網(wǎng)上論壇從關(guān)注此事跟帖中,隨機(jī)抽取了100名網(wǎng)友進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),先分別統(tǒng)計(jì)他們?cè)诟械牧粞詶l數(shù),再把網(wǎng)友人數(shù)按留言條數(shù)分成6組:,,,,,,得到如圖所示的頻率分布直方圖;并將其中留言不低于40條的規(guī)定為強(qiáng)烈關(guān)注,否則為一般關(guān)注,對(duì)這100名網(wǎng)友進(jìn)一步統(tǒng)計(jì)得到列聯(lián)表的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:

一般關(guān)注

強(qiáng)烈關(guān)注

合計(jì)

60

5

40

合計(jì)

100

1)補(bǔ)全列聯(lián)表中數(shù)據(jù),并判斷能否有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為強(qiáng)烈關(guān)注與性別有關(guān)?

2)現(xiàn)已從男性網(wǎng)友中分層抽樣選取了6人,再從這6人中隨機(jī)選取2人,求這2人中至少有1人屬于強(qiáng)烈關(guān)注的概率.

附:,其中.

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】1)列聯(lián)表見解析,有;(2

【解析】

1)根據(jù)直方圖可知(強(qiáng)烈關(guān)注),因此可以求出強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù),補(bǔ)全列聯(lián)表,根據(jù)列聯(lián)表和題中所給的公式計(jì)算出進(jìn)行判斷即可;

2)計(jì)算出6人中屬于強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù),屬于一般關(guān)注的人數(shù),然后對(duì)人員進(jìn)行編號(hào),最后利用古典概型計(jì)算公式進(jìn)行求解即可.

解析:(1)由直方圖可知(強(qiáng)烈關(guān)注)

∴強(qiáng)烈關(guān)注的人數(shù)為人,故可補(bǔ)全列聯(lián)表中數(shù)據(jù):

一般關(guān)注

強(qiáng)烈關(guān)注

合計(jì)

40

20

60

35

5

40

合計(jì)

75

25

100

∴有的把握認(rèn)為網(wǎng)友對(duì)此事件是否為強(qiáng)烈關(guān)注與性別有關(guān).

2)易知6人中屬于強(qiáng)烈關(guān)注的有2人,屬于一般關(guān)注的有4人,

設(shè)一般關(guān)注4人編號(hào)為12,3,4強(qiáng)烈關(guān)注2人編號(hào)為56,

6人中隨機(jī)選2人的基本事件為1213,1415,16,23,2425,26,3435,36,4546,56,共有15種,其中至少有1人屬于強(qiáng)烈關(guān)注的有9種,∴.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】《算法統(tǒng)宗》全稱《新編直指算法統(tǒng)宗》,是屮國古代數(shù)學(xué)名著,程大位著.書中有如下問題:“今有五人均銀四十兩,甲得十兩四錢,戊得五兩六錢.問:次第均之,乙丙丁各該若干?”意思是:有5人分40兩銀子,甲分104錢,戊分56錢,且相鄰兩項(xiàng)差相等,則乙丙丁各分幾兩幾錢?(注:1兩等于10錢)(

A.乙分8兩,丙分8兩,丁分8B.乙分82錢,丙分8兩,丁分78

C.乙分92錢,丙分8兩,丁分68D.乙分9兩,丙分8兩,丁分7

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【題目】

如圖,已知是以的直角三角形鐵皮,米,分別是邊上不與端點(diǎn)重合的動(dòng)點(diǎn),且.現(xiàn)將鐵皮沿折起至的位置,使得平面平面,連接,如圖所示.現(xiàn)要制作一個(gè)四棱錐的封閉容器,其中鐵皮和直角梯形鐵皮分別是這個(gè)封閉容器的一個(gè)側(cè)面和底面,其他三個(gè)側(cè)面用相同材料的鐵皮無縫焊接密封而成(假設(shè)制作過程中不浪費(fèi)材料,且鐵皮厚度忽略不計(jì)).

1)若邊的中點(diǎn),求制作三個(gè)新增側(cè)面的鐵皮面積是多少平方米?

2)求這個(gè)封閉容器的最大體積.

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【題目】設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,已知,,.

(1)證明:為等比數(shù)列,求出的通項(xiàng)公式;

(2)若,求的前n項(xiàng)和,并判斷是否存在正整數(shù)n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在說明理由.

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A.(﹣,﹣3B.(﹣3,0C.0,3D.3,+∞

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⑴求拋物線C的方程,并求其準(zhǔn)線方程;

為坐標(biāo)原點(diǎn).,證明直線l必過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn).

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1)求證:平面平面;

2)求點(diǎn)到平面的距離.

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分組

頻數(shù)

頻率

[10,15)

10

0.25

[15,20)

24

n

[20,25)

m

p

[25,30]

2

0.05

合計(jì)

M

1

(1)求出表中M,p及圖中a的值;

(2)若該校高三學(xué)生有240人,試估計(jì)該校高三學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[10,15)內(nèi)的人數(shù);

(3)估計(jì)這次學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)人數(shù)的眾數(shù)、中位數(shù)以及平均數(shù).

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